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科目：
來源：2009年上海市南匯中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)f（x）=
+2009，則對(duì)任意的x
1，x
2滿足2008＜x
1＜x
2＜2009，則有（ ）
A．x
1f（x
2）＞x
2f（x
1）
B．x
1f（x
2）＜x
2f（x
1）
C．x
1f（x
2）=x
2f（x
1）
D．x
1f（x
1）=x
2f（x
2）
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科目：
來源：2009年上海市南匯中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．
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科目：
來源：2009年上海市南匯中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，圖（1）是一個(gè)正方體的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對(duì)角線．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中畫出MN、PQ；并求此時(shí)MN與PQ所成角的大��；
（2）求四面體MNPQ的體積與正方體的體積之比．（說明：求角與體積時(shí)，若需畫輔助圖，請(qǐng)分別畫在圖（3）、（4）中）
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科目：
來源：2009年上海市南匯中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
某公司2007年底共有員工200人，當(dāng)年的生產(chǎn)總值為1600萬元．該企業(yè)規(guī)劃從2008年起的10年內(nèi)每年的總產(chǎn)值比上一年增加100萬元；同時(shí)為擴(kuò)大企業(yè)規(guī)模，該企業(yè)平均每年將錄取m（m＞5）名新員工；經(jīng)測算，這10年內(nèi)平均每年有5名員工退休．設(shè)從2008年起的第x年（2008年為第1年）該企業(yè)的人均產(chǎn)值為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）要使該企業(yè)的人均產(chǎn)值在10年內(nèi)每年都有增長，則每年錄用的新員工至多為多少人？
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科目：
來源：2009年上海市南匯中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
為了緩解交通壓力，某省在兩個(gè)城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．已知每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，每日能來回16趟；如果每次拖6節(jié)車廂，則每日能來回10趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時(shí)能載客110人．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）該火車滿載時(shí)每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營運(yùn)人數(shù)？
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科目：
來源：2009年上海市南匯中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知
=（0，1），直線l：y=-1，動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離d=|
|
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程M；
（2）證明命題A：“若直線m交動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M于C、D兩點(diǎn)，如m過B點(diǎn)，則
•
=-3”為真命題；
（3）寫出命題A的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
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科目：
來源：2009年上海市南匯中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
設(shè)向量
，函數(shù)
在[0，1]上的最小值與最大值的和為a
n，又?jǐn)?shù)列{b
n}滿足：
（1）求證：a
n=n+1；
（2）求b
n的表達(dá)式；
（3）c
n=-a
n•b
n，試問數(shù)列{c
n}中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有c
n≤c
k成立？證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣雅中學(xué)、金山中學(xué)、佛山一中高三（下）2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={y|y=log
2x，x＞1}，B={y|y=（
）
x，x＞1}，則A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣雅中學(xué)、金山中學(xué)、佛山一中高三（下）2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣雅中學(xué)、金山中學(xué)、佛山一中高三（下）2月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列敘述正確的是（ ）
A．y=tanx的定義域是R
B．
的值域?yàn)镽
C．
的遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）
D．y=sin
2x-cos
2x的最小正周期是π
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等于（ ）
