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科目： 來源：2008-2009學年湖北省“鄂南高中、黃岡中學、黃石二中、華師一附中、荊州中學、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞b＞0，則a²+

的最小值是．

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在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的質量M（kg）、火箭（除燃料外）的質量m（kg）的函數關系是

，要使火箭的最大速度可達12km/s，則燃料質量與火箭質量的比值是．

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已知函數f（x）=

（Ⅰ）若tan2x=

，求f（x）的值；
（Ⅱ）若x

，求f（x）的最值．

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已知函數f（x）=ax²+2x+1（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象與x軸恰有一個公共點，求a的值；
（2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范圍．

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將圓x²+y²+2x-2y=0按向量

平移到圓O，直線l與圓O相交于點P₁，P₂兩點，若在圓O上存在點P₃，使

，且

，求直線l的方程．

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某地正處于地震帶上，預計20年后該地將發(fā)生地震．當地決定重新選址建設新城區(qū)，同時對舊城區(qū)進行拆除．已知舊城區(qū)的住房總面積為64am²，每年拆除的數量相同；新城區(qū)計劃用十年建成，第一年建設住房面積2am²，開始幾年每年以100%的增長率建設新住房，然后從第五年開始，每年都比上一年減少2am²．
（1）若10年后該地新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少m²？
（2）設第n（1≤n≤10且n∈N）年新城區(qū)的住房總面積為S_nm²，求S_n．

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已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且它的圖象關于直線x=1對稱．
（1）證明：f（x）是周期為4的周期函數；（2）若