科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的比為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．（-∞，3）
D．（1，3）

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s是（ ）
A．2550
B．-2550
C．2548
D．-2552

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)（其中m為實(shí)常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，試確定函數(shù)解析式；
（2）試寫出一個(gè)m的值，使函數(shù)f（x）在x∈[-2，+∞）上存在反函數(shù)，并說明理由．

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為20的正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影為BC邊的中點(diǎn)，．
（1）畫出該四棱錐P-ABCD的三視圖；
（2）計(jì)算四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對(duì)偶數(shù)列”．
（1）若項(xiàng)數(shù)為20項(xiàng)的“對(duì)偶數(shù)列”{a_n}，前4項(xiàng)為1，1，3，，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及20項(xiàng)的和；
（2）設(shè)項(xiàng)數(shù)為2m（m∈N^*）的“對(duì)偶數(shù)列”{a_n}前4項(xiàng)為1，1，3，，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N^*）項(xiàng)的和S_n；
（3）求證：等差數(shù)列{a_n}（a_n≠0）為“對(duì)偶數(shù)列”當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)列{a_n}為非零常數(shù)數(shù)列．

科目： 來源：2009年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E，．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F₂且法向量為，直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
①過P、Q作y軸的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記|PQ|=λ|AB|，試確定λ的取值范圍；
②在x軸上是否存在定點(diǎn)M，無論直線l繞點(diǎn)F₂怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，使恒成立？如果存在，求出定點(diǎn)M；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（仲元中學(xué)、中山一中、寶安中學(xué)、潮陽一中、南海中學(xué)、普寧二中）（解析版） 題型：選擇題