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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

的最小值；
（Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，

（n≥2，n∈N₊），
（1）若

，數(shù)列{b_n}滿足

（n∈N₊），求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）若

，求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由；
（3）若1＜a₁＜2，試證明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx²圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在

內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中點(diǎn)為C（x，0），求證：g′（x）≠0．

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科目： 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

方程log₂（3x-4）=1的解x= ．

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科目： 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=cos⁴πx-sin⁴πx的最小正周期T= ．

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科目： 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知z是方程z-2=i（z+1）的復(fù)數(shù)解，則|z|= ．

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科目： 來源：2011年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直線l過點(diǎn)p（0，1），且方向向量為（2，-1），則直線l的方程為．（用直線方程的一般式表示）