科目： 來(lái)源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則的取值范圍    ．

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設(shè)a＞0，b＞0，若是3^a與3^b的等比中項(xiàng)，則的最小值為    ．

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P是雙曲線右支上一點(diǎn)（不同于頂點(diǎn)），A、B為左、右焦點(diǎn)，則=    ．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-，]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量=（h，）（0＜h＜π）平移，使得平移后的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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某學(xué)校進(jìn)行交通安全教育，設(shè)計(jì)了如下游戲，如圖，一輛車(chē)模要直行通過(guò)十字路口，此時(shí)交通燈為紅燈，且該車(chē)模前面已有四輛車(chē)模依次在同一車(chē)道上排隊(duì)等候（該車(chē)道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）．已知每輛車(chē)模直行的概率是，左轉(zhuǎn)行駛的概率是，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間為1分鐘，假設(shè)該車(chē)道上一輛直行東去的車(chē)模駛出停車(chē)線需要20秒鐘，左轉(zhuǎn)行駛的車(chē)模駛出停車(chē)線不計(jì)時(shí)間，求：
（Ⅰ）前四輛車(chē)模中恰有兩輛車(chē)左轉(zhuǎn)行駛的概率；
（Ⅱ）該車(chē)模在第一次綠燈亮?xí)r的1分鐘內(nèi)通過(guò)該路口的概率（汽車(chē)駛出停車(chē)線就算通過(guò)路口）．

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如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長(zhǎng)是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M 是棱BB₁的中點(diǎn)，又CM⊥AC₁，
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求二面角C-AC₁-D的大�。�

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數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）設(shè)C_n=log₅（a_n+3），求證{C_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為T(mén)_n，求證：．

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已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到上焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（-2，0）作直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線m是過(guò)點(diǎn)，且以=（0，1）為方向向量的直線，設(shè)N是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．