P是雙曲線右支上一點（不同于頂點），A、B為左、右焦點，則=    ．
【答案】分析：作 PH⊥AB，H為垂足，則 sin∠PBA=，sin∠PAB=，面積法求得sin∠APB=，故==，利用雙曲線的定義可得答案．
解答：解：作 PH⊥AB，H為垂足，則 sin∠PBA=，sin∠PAB=．
又AB•PH=PA•PBsin∠APB，∴sin∠APB=，
故=====，
故答案為 ．
點評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求得sin∠PBA=，sin∠PAB=，sin∠APB=，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|且它們的夾角為
π
6
，則雙曲線的離心率e為（　�。�
A、
2
+1
2
B、
3
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點O，右焦點為F（c，0），P是雙曲線右支上一點，且△OEP的面積為
6
2
.
（Ⅰ）若點P的坐標(biāo)為(2，
3
)，求此雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若
OF
•
FP
=(
6
3
-1)c2，當(dāng)|
OP
|取得最小值時，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上投影的大小恰好為|
F1P
|，且它們夾角為
π
6
，則雙曲線離心率e是
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|且它們的夾角為
π
6
，則雙曲線的離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|，且它們的夾角為arccos
4
5
，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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