科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市常熟市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市常熟市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，的最小值為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇州市常熟市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，其中0＜α＜β＜π，若，則β-α=    ．

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如圖，已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF₂的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為    ．

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已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且．
（1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

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某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)調(diào)查，每戶年均收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分種植戶從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員x（x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為（a＞0）萬元．
（1）在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實(shí)數(shù)a的最大值．

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已知圓C：x²+y²=9，點(diǎn)A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．