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科目：
來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
當(dāng)無(wú)理數(shù)x=
時(shí)，代數(shù)式
的值是整數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等”是“直線l與平面α平行”的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件
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來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若線性方程組
=（ ）
A．1
B．-1
C．±
D．以上都錯(cuò)
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來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
△ABC的頂點(diǎn)是A（-4，0）、B（4，0）、C，又C是橢圓
=1上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的點(diǎn)，則
=（ ）
A．2
B．
C．
D．
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題型：選擇題
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來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在三棱錐P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，點(diǎn)D、E分別是棱BC、AP的中點(diǎn)．
（1）試用反證法證明直線DE與直線CP是異面直線；
（2）若PA=PB=PC=4，F(xiàn)為棱AB上的點(diǎn)，且
，求二面角D-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某實(shí)驗(yàn)室新購(gòu)進(jìn)10件精密儀器，因運(yùn)輸途中一次意外緊急剎車(chē)，導(dǎo)致其中3件儀器有不同程度的破損（變成廢品），余下7件完好無(wú)損．現(xiàn)從包裝箱中一件一件地抽取儀器，假設(shè)每件儀器抽到的可能性都相同．
（1）若每次抽出后都不放回，當(dāng)拿到完好無(wú)損儀器時(shí)停止抽取，請(qǐng)寫(xiě)出抽取次數(shù)ξ的概率分布律（只列表，不要求計(jì)算過(guò)程）．
（2）求Eξ．
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題型：解答題
已知
，函數(shù)
的
．
（1）求ω的值．
（2）求函數(shù)
．
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題型：解答題
已知點(diǎn)P（0，b）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0）、M（a，0）滿(mǎn)足PM⊥PF，動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N所在曲線C的方程．
（2）已知點(diǎn)D（1，2）在曲線C上，若曲線C上兩點(diǎn)A、B（都不同于D點(diǎn)）滿(mǎn)足DA⊥DB，試證明直線AB必過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱(chēng)為“L型數(shù)列”．
（1）試問(wèn)等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L(zhǎng)型數(shù)列？若是，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說(shuō)明理由．
（2）已知L型數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的兩根，若b-axi≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問(wèn)題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問(wèn)題的普適性給予不同的分值，最高10分）
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的最小值是（ ）
