科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高三（下）調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的通項是關于x的不等式x²-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
（1）求a_n并且證明{a_n}是等差數(shù)列；
（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：+≥；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省揚州中學高三（下）調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=λx²+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
（1）當λ=-1時，求函數(shù)g（x）的最大值；
（2）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)若對任意給定的非零實數(shù)x，存在非零實數(shù)t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

若集合，則A∩B等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設向量a，b滿足：，，則|b|=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

對a，b∈R，記max{a，b}=函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設a＞0，a≠1，函數(shù)有最大值，則不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間上的最小值是-2，則ω的最小值是     ．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，則=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知||=1，||=，=0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設=m+n（m、n∈R），則等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題，命題q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是    ．