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科目: 來源:2009-2010學年上海市六校高三(下)第二次聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在“猜數字”的游戲中,主持人在1~127中確定一個數字作為目標數字,記在心里,讓小光來猜,如果沒有猜對,主持人會告訴小光,他猜的數字比目標數字大還是小,再讓他猜,直到猜出目標數字為止.小光決定每次選擇數字范圍中最中間的數來猜目標數字,因為這樣能最有效地縮小范圍.
(1)如果主持人確定的目標數字是48,小光需要經過幾次猜測,才能正確猜出目標數字?
(2)如果主持人等可能地在1~127中隨機確定一個數字作為目標數字,小光平均要經過幾次猜測才能正確猜出目標數字?

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科目: 來源:2009-2010學年上海市六校高三(下)第二次聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式:
(Ⅱ)若數列{an}和數列{bn}滿足等式:an==(n為正整數),求數列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源:2009-2010學年上海市六校高三(下)第二次聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知圓C:(x+2)2+y2=4,相互垂直的兩條直線l1、l2都過點A(a,0).
(Ⅰ)若l1、l2都和圓C相切,求直線l1、l2的方程;
(Ⅱ)當a=2時,若圓心為M(1,m)的圓和圓C外切且與直線l1、l2都相切,求圓M的方程;
(Ⅲ)當a=-1時,求l1、l2被圓C所截得弦長之和的最大值.

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科目: 來源:2009-2010學年上海市六校高三(下)第二次聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數y=x+有如下性質:如果常數a>0,那么該函數在(0,]上是減函數,在[,+∞)上是增函數.
(1)如果函數y=x+(x>0)的值域為[6,+∞),求b的值;
(2)研究函數y=x2+(常數c>0)在定義域內的單調性,并說明理由;
(3)對函數y=x+和y=x2+(常數a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數的特例.研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論,不必證明),并求函數F(x)=+(n是正整數)在區(qū)間[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論).

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科目: 來源:2010年上海市浦東新區(qū)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

,則cos2α=   

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科目: 來源:2010年上海市浦東新區(qū)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

不等式的解是   

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科目: 來源:2010年上海市浦東新區(qū)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若自然數n滿足C6n=20,則行列式=   

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科目: 來源:2010年上海市浦東新區(qū)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知集合A={y|y=sinx,x∈R},集合,則A∩B=   

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科目: 來源:2010年上海市浦東新區(qū)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

的二項展開式中,常數項的值是    

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科目: 來源:2010年上海市浦東新區(qū)高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知一組數據7、8、9、x、y的平均數是8,則這組數據的中位數是   

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