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科目: 來源:2006-2007學年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E為CP的中點.
(1)求直線DE與平面ABCD所成角的大小.
(2)求二 面角E-AD-C的正切值.
(3)在線段PC上是否存在一點M,使PC⊥平面MBD?如果存在,求出MC的長;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2006-2007學年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x2-a|,a∈R.
(Ⅰ)當a≤0時,求證函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ)當a=3時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,b]上的最大值.

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科目: 來源:2006-2007學年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在一個單位中普查某種疾病,600個人去驗血,對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行:
方法一:每個人的血分別化驗,這時需要化驗600次;
方法二:把每個人的血樣分成兩份,取k(k≥2)個人的血樣各一份混在一起進行化驗,如果結(jié)果是陰性的,那么對這k個人只作一次檢驗就夠了;如果結(jié)果陽性的,那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗,這時對這k個人共需作k+1次化驗.
假定對所有的人來說,化驗結(jié)果是陽性的概率是0.1,而且這些人的反應是獨立的.將每個人的血樣所需的檢驗次數(shù)作為隨機變量ξ.
(1)寫出方法二中隨機變量ξ的分布列,并求數(shù)學期望Eξ(用k表示);
(2)現(xiàn)有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案,請判斷哪種方案最好,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):取0.93=0.729,0.94=0.656,0.95=0.591)

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科目: 來源:2006-2007學年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線y2-x2=1,過上焦點F2的直線與下支交于A、B兩點,且線段AF2、BF2的長度分別為m、n.
(1)證明mn≥1;
(2)若m>n,當直線AB的斜率時,求的取值范圍.

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科目: 來源:2006-2007學年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x),存在實數(shù)x使得對任意實數(shù)x1,x2,總有f(xx1+xx2)=f(x)+f(x1)+f(x2)恒成立.
(1)求x的值;
(2)若f(x)=1,且對任意的正整數(shù)n.有,記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,比較與Tn的大小關(guān)系,并給出證明.

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科目: 來源:2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷10(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x||x|≤2},x∈R,Z},則A∩B=( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.{0,2}
D.{0,1,2}

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科目: 來源:2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷10(理科)(解析版) 題型:選擇題

化簡cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為( )
A.
B.
C.-
D.-

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科目: 來源:2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷10(理科)(解析版) 題型:選擇題

拋物線y2=8x的焦點到準線的距離是( )
A.1
B.2
C.4
D.8

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科目: 來源:2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷10(理科)(解析版) 題型:選擇題

設等差數(shù)列{an}滿足a5=11,a12=-3,{an}的前n項和Sn的最大值為M,則lgM=( )
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目: 來源:2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷10(理科)(解析版) 題型:選擇題

設x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=x+y的最大值是( )
A.3
B.4
C.6
D.8

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同步練習冊答案