科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，長(zhǎng)軸A₁A₂的長(zhǎng)為 ，左準(zhǔn)線 l與x軸的交點(diǎn)為M，，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與 A₁，A₂均不重合，設(shè)直線 PA₁與 PA₂的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個(gè)矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲線段OC是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且開(kāi)口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB，BC上，且一個(gè)頂點(diǎn)落在曲線段OC上．問(wèn)：應(yīng)如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到0.1km²）．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為S_n．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）設(shè){a_n}各項(xiàng)為正數(shù)，a₁=，a₁≠a₂，若存在互異正整數(shù)m，n，p滿足：①m+p=2n；②．求集合{（x，y）|S_x•S_y=1，x∈N^*，y∈N^*}的元素個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)b_n=（a為常數(shù)，a＞0，a≠1，a₁≠a₂），數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T(mén)_n．對(duì)于正整數(shù)c，d，e，f，若c＜d＜e＜f，且c+f=d+e，試比較（T_c）^-1+（T_f）^-1與（T_d）^-1+（T_e）^-1的大小．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）用五點(diǎn)法作出它的簡(jiǎn)圖；
（3）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，，，若，
求：（1）的值；
（2）的值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．已知．
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）45°方向，距離15 海里的海面上有一走私船正以25 海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°的方向逃竄．若緝私艇的速度為35 海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角為45°+α的方向追去，若要在最短時(shí)間內(nèi)追上該走私船．
（1）求角α的正弦值；
（2）求緝私艇追上走私船所需的時(shí)間．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題