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科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AB=1，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)、O分別為CE、CD的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥面AFO；
（Ⅱ）求三棱錐C-ADE的體積．

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科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*，點（an，Sn）都在直線2x-y-2=0的圖象上．
（1）求{an}的通項公式；
（2）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2對一切n∈N*都成立？若存在，求出{bn}的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x3-（a+1）x+a，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）若y=f（x），y=g（x）在x=1處的切線相互垂直，求這兩個切線方程．
（Ⅱ）若F（x）=f（x）-g（x）單調遞增，求a的范圍．

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科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左頂點為A，若|F1F2|=2，橢圓的離心率為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程，
（Ⅱ）若P是橢圓上的任意一點，求的取值范圍
（III）直線l：y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點M，N（均不是長軸的頂點），AH⊥MN垂足為H且，求證：直線l恒過定點．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設集合 ，N={x∈R|mx2+4mx-4≤0對于任意的實數(shù)m恒成立}，則 M∩N=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若是純虛數(shù)，則tanθ的值為    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x2-4x+3=0的兩個根，則這組數(shù)據(jù)的標準差是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x方程，其中、、是非零向量，且、不共線，則該方程實數(shù)解的個數(shù)為    個．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，若，則△ABC為直角三角形的概率是    ．

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