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科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，平面PBC丄平面ABC，△PBC是邊長為a的正三角形，∠ABC=90°，∠BAC=30°，M是BC的中點(diǎn)．
（I ）求證：AC丄 PB；
（II）求二面角C-PA-M的大�。�

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科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P₁=

，乙的命中率為P₂，在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”
（I）若P₂=

，求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率；
（II）該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率大于或等于

，求P₂的取值范圍．

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科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x-y+1=0，當(dāng)x=

時，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差d=-1，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁∈{-1，1，2}
（I ）若存在n∈N，使S_n=-5成立，求a₁的值；．
（II）是否存在a₁，使S_n＜a_n對任意大于1的正整數(shù)n均成立？若存在，求出a₁的值；否則，說明理由．

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科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率e=