科目： 來(lái)源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為（ ）
A．-3
B．3
C．-8
D．8

科目： 來(lái)源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組后，組距與頻數(shù)如下：

則樣本在（20，50]上的頻率是    ．

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已知，則x²+y²的最小值是    ．

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在半徑為R的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，其底面上的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在同一個(gè)大圓上，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從三棱錐的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程是    ．

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已知=（cosx，sinx），=（cosx，2cosx-sinx），f（x）=•+||，x∈（，π]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f（B）=-1，a=c=2，求•．

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如圖，多面體ABCDE中，四邊形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，平面BAED^平面ACD，△ACD是邊長(zhǎng)為2a的正三角形，DE=2AB=2a，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求面ACD與面BCE所成二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，點(diǎn)A（0，a），B（-b，0），C（0，-a），原點(diǎn)O到直線AB的距離為，點(diǎn)P在橢圓M上（與A，C均不重合），點(diǎn)D在直線PC上，若直線PA的方程為x=my-4，且•=0．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求直線BD的方程．

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對(duì)于數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；類似的，規(guī)定{△²a_n}為數(shù)列{a_n}的二階差分?jǐn)?shù)列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=3n²-5n（n∈N*），試證明{△a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且滿足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），令b_n=，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記c_n=，求證：c₁++…+＜．