科目： 來源：2011年重慶十一中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在=    ．

科目： 來源：2011年重慶十一中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，O為原點，點P（x，y）的坐標滿足，則的最大值是    ，此時點P的坐標是    ．

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設(shè)首項不為零的等差數(shù)列{a_n}前n項之和是S_n，若不等式對任意a_n和正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)λ的最大值為    ．

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在函數(shù)f（x）=x²（x＞0）的圖象上依次取點列P_n滿足：P_n（n，f（n）），n=1，2，3，…．設(shè)A為平面上任意一點，若A關(guān)于P₁的對稱點為A₁，A₁關(guān)于P₂的對稱點為A₂，…，依此類推，可在平面上得相應(yīng)點列A，A₁，A₂，…，A_n．則當n為偶數(shù)時，向量的坐標為    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．

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已知函數(shù)，函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）．
（I）求函數(shù)f^-1（x）的解析式及定義域；
（II）若函數(shù)g（x）=4f^-1（x）-4（k+2）x+k²-2k+2在[0，2]上的最小值為3，求實數(shù)k的值．

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設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：，且以a₁，a₂，a₃，…，a_n為系數(shù)的一元二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N^*，n≥2）都有根α，β，且兩個根α，β滿足3α-αβ+3β=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）求{a_n}的前n項和S_n．

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已知函數(shù)．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求證：當x＞1時，．

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已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且以拋物線y²=2x的準線為雙曲線C的一條準線．動直線l過雙曲線C的右焦點F且與雙曲線的右支交于P、Q兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）無論直線l繞點F怎樣轉(zhuǎn)動，在雙曲線C上是否總存在定點M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n=a_n-1+2n•3^n-2（n≥2，n∈N^?）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n= （n∈N^?），數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，試比較S₂與n的大小；
（3）令c_n= （n∈N^*），數(shù)列{}的前n項和為T_n．求證：對任意n∈N^*，都有 T_n＜2．