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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x²+y²-4x-6y+9=0．
（I）若點(diǎn)Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過(guò)點(diǎn)P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若P為線段AB中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若

•

=

•

=1．
（Ⅰ）求證：A=B；
（Ⅱ）求邊長(zhǎng)c的值；
（Ⅲ）若|

+

|=

，求△ABC的面積．

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已知函數(shù)y=x²（x＞0）的圖象在點(diǎn)（a_k，a_k²）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+1（k∈N^*），a₁=1；數(shù)列{b_n}滿足：b₁=2，且對(duì)任意p，q∈N^*，都有b_p+b_q=b_p+q．
（I）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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已知在同一平面內(nèi)

滿足條件：

=

，

．
（I）求證：△ABC為正三角形；
（II）類比于（I），在同一平面內(nèi)，若向量

滿足條件：

=

，

，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給予證明．

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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，

．
（I）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（II）求證：f（1+x）≤x（x＞-1）；
（III）求證：

．

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經(jīng)過(guò)A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）為方向向量的直線相交于點(diǎn)M（x，y），其中θ≠kπ．
（I）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程；
（II）設(shè)（I）中軌跡為曲線C，