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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面給出四個(gè)命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①④

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)3a=4b=m，且=2，則m=（ ）
A．12
B．2
C．4
D．48

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，，若∥，則=    ．

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，則tan2x=    ．

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為l，P為拋物線上的點(diǎn)，PQ⊥l，垂足為Q，若△PQF得面積與△POF的面積之比為3：1，則P點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體被過其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面削去一個(gè)角后余下的幾何體，試畫出它的正視圖    ．

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市投資甲、乙兩個(gè)工廠，2008年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第n年比上一年增加2n-1萬噸，記2008年為第一年，甲、乙兩工廠第n年的年產(chǎn)量分別為an萬噸和bn萬噸．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個(gè)工廠被另一個(gè)工廠兼并．

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
分 組頻 數(shù)頻 率
[40，50 ）20.04
[50，60 ）30.06
[60，70 ）140.28
[70，80 ）150.30
[80，90 ）
[90，100]40.08
合 計(jì)
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40，50）中的某一個(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若A1同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，B1同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求證：BD⊥AA1；
（Ⅱ）設(shè)AB=a，∠BAC=30°，四邊形AA1C1C的面積為3a2，求棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積、

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科目： 來源：2011年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)M是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為、，證明為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程，A1、A2為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A1、A2的點(diǎn)，、分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得=______（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．

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