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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+mx+n的圖象過點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，向量

，且

．
（I）設(shè)

的取值范圍；
（II）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M，且

取最小值時(shí)，求橢圓的方程．

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科目： 來源：2010年廣東省江門市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設(shè)a_ij（i，j∈N^*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，求數(shù)列{f（b_n）}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（解析版） 題型：解答題

曲線y=sinx+cosx在點(diǎn)