科目： 來源：2011年江蘇高考數(shù)學模擬試卷1（解析版） 題型：解答題

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已知函數(shù)f（x）=x³-（k²-k+1）x²+5x-2，g（x）=k²x²+kx+1，其中k∈R．
（I）設(shè)函數(shù)p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在區(qū)間（0，3）上不單調(diào)，求k的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)是否存在k，對任意給定的非零實數(shù)x₁，存在惟一的非零實數(shù)x₂（x₂≠x₁），使得q′（x₂）=q′（x₁）？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．

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函數(shù)f（x）=的值域為    ．

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矩形ABCD中，AB=6，AD=7．在矩形內(nèi)任取一點P，則的概率為    ．

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△ABC中，，則的最小值是    ．

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已知，，則tan（β-2α）等于    ．

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如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列（n∈N^*，n≤2009）的項，則所得y值中的最小值為    ．

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已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P是準線上一點，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，則雙曲線的離心率是    ．

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