科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸并取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，若直線與曲線C：相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某幾何體的三視圖如圖，它們都是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則此幾何體外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知，，且．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos（ωx-C）-cos（ωx+C）（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在上的最大值．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種家用電器的銷售利潤(rùn)與該電器的無故障使用時(shí)間有關(guān)．每臺(tái)這種家用電器，若無故障使用時(shí)間不超過一年，則銷售利潤(rùn)為0元；若無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年，則銷售利潤(rùn)為100元；若無故障使用時(shí)間超過三年，則銷售利潤(rùn)為200元．己知每臺(tái)這種家用電器無故障使用時(shí)間不超過一年的概率為，無故障使用時(shí)間超過一年不超過三年的概率為．記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和．
（Ⅰ） 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AB=1，AC=AD=CD=DE=2，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（I）求證：AF⊥CD；
（II）求平面ACD與平面BCE夾角的大��；
（III）求多面體ABCDE的體積．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx的圖象過點(diǎn)（-n，0），且在（0，f（0））處的切線的斜率為n，（n為正整數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足：，，令，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（III）對(duì)于（Ⅱ）中的數(shù)列{a_n}，令，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左頂點(diǎn)為A，若|F₁F₂|=2，橢圓的離心率為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（Ⅱ）若P是橢圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍
（III）直線l：y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N（均不是長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)），AH⊥MN垂足為H且，求證：直線l恒過定點(diǎn)．

科目： 來源：2011年安徽省宿州市高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題