科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

（文）設集合A={（x，y）|+=1}，B={（x，y）|y=a^x，a＞0，a≠1}，則A∩B的子集的個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．1

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)  （1）判別函數(shù)的奇偶性，說明理由；（2）解不等式．

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知角A為銳角，且．
（1）將f（A）化簡成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若，求邊AC的長．

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知是x，y軸正方向的單位向量，設，，且滿足
（1）求點P（x，y）的軌跡E的方程．
（2）若直線l過點F₂（2，0）且法向量為=（t，1），直線與軌跡E交于P、Q兩點．點M（-1，0），無論直線l繞點F₂怎樣轉動，是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知，點P滿足，記點P的軌跡為E，
（1）求軌跡E的方程；
（2）如果過點Q（0，m）且方向向量為=（1，1）的直線l與點P的軌跡交于A，B兩點，當時，求△AOB的面積．

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn（n，k∈N^*），對給定的常數(shù)k，若是與n無關的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{a_n}是“k類和科比數(shù)列”．
（理科）（1）已知，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）證明（1）的數(shù)列{a_n}是一個“k類和科比數(shù)列”；
（3）設正數(shù)列{c_n}是一個等比數(shù)列，首項c₁，公比Q（Q≠1），若數(shù)列{lgc_n}是一個“k類和科比數(shù)列”，探究c₁與Q的關系．

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，前kn項和記為S_kn（n，k∈N^*），對給定的常數(shù)k，若是與n無關的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{a_n}是“k類和科比數(shù)列”．
（1）已知，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列，求證數(shù)列c_n是一個“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）設等差數(shù)列{b_n}是一個“k類和科比數(shù)列”，其中首項b₁，公差D，探究b₁與D的數(shù)量關系，并寫出相應的常數(shù)t=f（k）．

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設，，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三三月調(diào)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知I為實數(shù)集，M={x|x²-2x＜0}，N={x|y=}，則M∩（∁₁N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高三三月調(diào)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題