科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省國(guó)興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省國(guó)興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+）=，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)，r＞0）
（I）求圓心C的極坐標(biāo)；
（II）當(dāng)r為何值時(shí)，圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年海南省國(guó)興中學(xué)、海師附中、嘉積中學(xué)、三亞一中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求證：．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
其中，假命題是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（2）（4）

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1）、B（-1，3），若點(diǎn)C滿足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）²+（y-2）²=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線是函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱軸，則函數(shù)y=bsinx-acosx圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且S₂=10，S₅=55，則過點(diǎn)P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．（-1，-1）