科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校在高三年級學(xué)生中隨機(jī)抽出10個(gè)學(xué)生用視力表進(jìn)行視力檢查，得到的視力數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉），則這組視力檢查數(shù)據(jù)的平均數(shù)為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圓x²+y²=4上的所有點(diǎn)中，到直線x+y-=0的距離為1的點(diǎn)有    個(gè)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
AB=2，且PB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）試在棱PB上求一點(diǎn)M，使CM∥平面PDA；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，求三棱錐P-ADM的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解大學(xué)生在購買飲料時(shí)看營養(yǎng)說明是否與性別有關(guān)，對某班50人進(jìn)行問卷調(diào)查得到2×2列聯(lián)表．

	看說明	不看說明	合計(jì)
女生		5
男生	10
合計(jì)			50

    已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人看營養(yǎng)說明的學(xué)生的概率為．
（Ⅰ）請將上面2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為“看營養(yǎng)說明與性別有關(guān)”？說明你的理由．
（Ⅲ）從看營養(yǎng)說明的10位男生中抽出7名進(jìn)行調(diào)查，其中看生產(chǎn)日期的有A₁、A₂、A₃，看生產(chǎn)廠家的有B₁、B₂，看保質(zhì)期的有C₁、C₂，現(xiàn)從看生產(chǎn)日期、看生產(chǎn)廠家、看保質(zhì)期的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓+=1（a＞b＞0）與過點(diǎn)A（2，0）、B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點(diǎn)M（m，0），使過M且與橢圓交于R、S兩點(diǎn)的任意直線l，均滿足∠RFP=∠SFP？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域：
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f′（x）+對?x∈[2，+∞）均有F（x）≤2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，AC⊥OP．
（Ⅰ）求證：△ABC∽△POA．
（Ⅱ）若⊙O的直徑為10，BC=6，求PA的長．