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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設有兩個命題：①關于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文）把一個函數(shù)的圖象按向量a=（3，-2）平移，得到的圖象的解析式為y=log2（x+3）+2，則原來的函數(shù)的解析式為    ．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理）要得到函數(shù)y=3f（2x+）的圖象，只須將函數(shù)y=3f（2x）的圖象向    移動    個單位．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文）函數(shù)f（x）=log2（4x-2x+1+3）的值域為    ．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將正方形按ABCD沿對角線AC折成二面角D-AC-B，使點B、D的距離等于AB的長．此時直線AB與CD所成的角的大小為    ．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線斜率為，則=    ．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文）已知橢圓=1內(nèi)一點A（1，1），則過點A且被該點平分的弦所在直線的方程是    ．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A箱內(nèi)有1個紅球和5個白球，B箱內(nèi)有3個白球，現(xiàn)隨意從A箱中取出3個球放入B箱，充分攪勻后再從中隨意取出3個球放人4箱，共有    種不同的取法，又紅球由A箱移人到B箱，再返回到A箱的概率等于    ．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
④f（2）=f（0）．
其中正確的判斷是    （把你認為正確的判斷都填上）．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）用定義證明f-1（x）在定義域上的單調性；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）設函數(shù)H（x）=g（x）-f-1（x），當x∈D時，求函數(shù)H（x）的值域．

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