科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知，命題p：關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，命題q：，則命題p是命題q的    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m、n為常數(shù)且mn≠0）給出下列命題：
①是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點對稱；
③是函數(shù)f（x）的最小值；
④記函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)與直線的交點按橫坐標從小到大依次記為P₁，P₂，P₃，P₄，…，則|P₂P₄|=π
⑤．
其中真命題的是    （寫出所有正確命題的編號）

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在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若，，則λ₁-λ₂=    ．

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若a≥0，b≥0，且當(dāng)時，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標的點P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于    ．

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如圖，在△ABC中，AD⊥AB，，，則=    ．

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過雙曲線上任意一點P，引與實軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點，則=    ．

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已知，{a_n}是首項為a公差為1的等差數(shù)列，．如對任意的n∈N^*，都有b_n≥b₈，成立，則a的取值范圍是    ．

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設(shè)△ABC不是等腰三角形，，且△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，若，則實數(shù)m=    ．

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已知橢圓，A、B是其左右頂點，動點M滿足MB⊥AB，連接AM交橢圓與點P，在x軸上有異于點A、B的定點Q，以MP為直徑的圓經(jīng)過直線BP、MQ的交點，則點Q的坐標為    ．

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關(guān)于x的方程2x²-tx-2=0的兩根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）=
（1）求f（α）和f（β）的值．
（2）證明：f（x）在[α，β]上是增函數(shù)．
（3）對任意正數(shù)x₁．x₂，求證：（文科不做）