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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數學交流試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，．
（1）求f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心；
（2）若存在x∈[，]，使得不等式f（x）＜m成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數學交流試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

某電視臺開辦“激情大沖關”娛樂節(jié)目，設置了10項關卡，游戲規(guī)定：選手需要在這10項關卡中抽簽選擇其中的5項進行沖關．若5項全部通過，則挑戰(zhàn)成功，否則失�。捎谀撤N原因選手甲在這10項關卡中有兩項不能通過，其余關卡都能通過．
（1）求選手甲挑戰(zhàn)成功的概率；
（2）若選手甲連續(xù)挑戰(zhàn)兩次（假設兩次挑戰(zhàn)相互之間沒有影響），求該選手這兩次挑戰(zhàn)中恰有一次挑戰(zhàn)成功的概率．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數學交流試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M為BC邊上的動點．
（1）證明：ME∥平面FAD；
（2）試探究點M的位置，使平面AME⊥平面AEF．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數學交流試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-ax2+3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數學交流試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求證：數列{bn}（n∈N+）是常數列，并求{an}的通項；
（2）若Sn是數列{an}的前n項和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n項和Tn＞tn2在n∈N+時恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數學交流試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率，且右焦點F到左準線的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線FA與橢圓C的交點B在y軸的左側，且滿足，求p的最大值．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數y=的定義域為M，集合N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

計算cos42°cos18°-cos48°cos72°的結果等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量與的夾角為，||=，則在方向上的投影為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：，則此三角形的最大內角的度數是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．135°

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