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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)羊尖高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：填空題

先將函數(shù)

的周期變?yōu)闉樵瓉?lái)的4倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移

個(gè)單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)羊尖高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

與拋物線y²=2px（p＞0）有相同的焦點(diǎn)F，P，Q是橢圓與拋物線的交點(diǎn)，若PQ經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，則橢圓

的離心率為．

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設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號(hào)為．

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設(shè){a_n}是等比數(shù)列，公比

，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．記

．設(shè)

為數(shù)列{T_n}的最大項(xiàng)，則n= ．

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若函數(shù)f（x）=|x+m|+|nx+1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，則集合{x|x=m+n}= ．

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設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心，AB=c，AC=b，（b-1）²+c²=1，則

•

的取值范圍．

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若任意滿足

的實(shí)數(shù)x，y，不等式a（x²+y²）≤（x+y）²恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcos²

+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π處取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a=1，b=

，f（A）=

，求角C．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，邊長(zhǎng)為1，D為底邊AB的中點(diǎn)，E為側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，AB₁與A₁B的交點(diǎn)為O．
（Ⅰ）求證：CD∥平面A₁EB；
（Ⅱ）求證：AB₁⊥平面A₁EB；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面A₁EB的距離．

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某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租．該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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