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科目：
來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=log
mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）
設(shè)f（a
1），f（a
2），…，f（a
n）（n∈N
+）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列；
（2）若b
n=a
n•f（a
n），且數(shù)列{b
n}的前n項和S
n，當(dāng)
時，求S
n．
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科目：
來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
．橢圓G以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)E滿足
=
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年福建省漳州市薌城區(qū)立人學(xué)校高三綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間
（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]
2＞（n+1）•e
n-2（n∈N
*）．
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科目：
來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．0或1或-1
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科目：
來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知
，
且
，則向量
與向量
的夾角是（ ）
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
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科目：
來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（ ）
A．30人，30人，30人
B．30人，45人，15人
C．20人，30人，10人
D．30人，50人，10人
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科目：
來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a11+a12+a13=（ ）
A．120
B．105
C．90
D．75
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科目：
來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知兩個不重合的平面α和β，下面給出四個條件：
①α內(nèi)有無窮多條直線均與平面β平行；
②平面α，β均與平面γ平行；
③平面α，β與平面γ都相交，且其交線平行；
④平面α，β與直線l所成的角相等．
其中能推出α∥β的是（ ）
A．①
B．②
C．①和③
D．③和④
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科目：
來源：2010年湖北省黃岡市羅田一中高三數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某中學(xué)高三年級共有12個班級，在即將進(jìn)行的月考中，擬安排12個班主任老師監(jiān)考數(shù)學(xué)，每班1人，要求有且只有8個班級是自己的班主任老師監(jiān)考，則不同的監(jiān)考安排方案共有（ ）
A．4455種
B．495種
C．4950種
D．7425種
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