科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知k∈Z，=（k，1），=（2，4），若||≤4，則△ABC是直角三角形的概率是    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若AB⊥AC，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體S-ABC中，若SA、SB、SC兩兩垂直，SA=a，SB=b，SC=c，則四面體S-ABC的外接球半徑R=    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，若對于任意x₁∈，總存在x₂∈，使得g（x₂）=f（x₁）成立．則正整數(shù)a的最小值為    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（I）若，求COS（-x）的值；
（II）記，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，
圓O：x²+y²=1與x軸交于A，B兩點（如圖）．
（I）過M點的直線l₁交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的，求直線l₁的方程；
（II）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（III）過M點的圓的切線l₂交（II）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1對?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

科目： 來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)=（ ）
A．2i
B．-2i
C．2
D．-2

科目： 來源：2011年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題