科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD（如圖），且．
（1）求異面直線PD與BC所成角的大小；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cosθ+2isinθ
（1）當(dāng)時(shí)，求|z|的值；
（2）若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+3y=0上，求的值．

科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值．

科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（文）已知點(diǎn)P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象上，其中{a_n}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和S_n，求；
（3）設(shè)Q_n（a_n，0），當(dāng)時(shí)，問△OP_nQ_n的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a∈R且a≠0．
（1）設(shè)mn＞0，判斷函數(shù)f（x）在[m，n]上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）設(shè)0＜m＜n且a＞0時(shí)，f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x對x≥1恒成立，求a的范圍．

科目： 來源：2011年浙江省高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z滿足z+i=2+zi，則z的虛部為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）

A．15
B．16
C．24
D．25

科目： 來源：2011年浙江省高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩個(gè)非零向量，且=，則向量與的夾角為（ ）
A．30•
B．60•
C．120•
D．150•

科目： 來源：2011年浙江省高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題