科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=    ．

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由“若直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，將其補成一個矩形，則根據(jù)矩形的對角線長可求得該直角三角形外接圓的半徑為”．對于“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長分別為a，b，c”，類比上述處理方法，可得該三棱錐的外接球半徑為R=    ．

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已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓的上、下頂點和右焦點，直線AF與橢圓的右準線交于點M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=    ．

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已知數(shù)列{a_n} 滿足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²，則該數(shù)列的前20項的和為    ．

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已知直線kx-y+1=0與圓C：x²+y²=4相交于A，B兩點，若點M在圓C上，且有（O為坐標原點），則實數(shù)k=    ．

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設(shè)a＞0，函數(shù)，若對任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有f（x₁）≥g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

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如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．
（1）求證：EF∥平面A₁BC₁；
（2）求證：平面D₁DBB₁⊥平面A₁BC₁．

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設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，試求的最小值．

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設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項和S_n=n²，數(shù)列{b_n} 滿足．
（Ⅰ）若b₁，b₂，b₈ 成等比數(shù)列，試求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得數(shù)列{b_n} 中存在某項b_t 滿足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的m
的個數(shù)；若不存在，請說明理由．