科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

（理） 某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為，烏克蘭隊(duì)贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊(duì)第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時(shí)，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（文） 某次國際象棋友誼賽在中國隊(duì)和烏克蘭隊(duì)之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊(duì)贏的概率為，烏克蘭隊(duì)贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊(duì)第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時(shí)，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進(jìn)行．求比賽進(jìn)行三局就結(jié)束比賽的概率．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱錐P-ABCD各棱長都為2，點(diǎn)O，M，N，Q分別是AC，PA，PC，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥平面QAC；
（2）求平面MND與平面ACD所成的銳角二面角的余弦值的大�。�
（3）求三棱錐P-MND的體積．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1且．
（1）若數(shù)列{b_n}滿足：，試證明數(shù)列b_n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）數(shù)列{a_n-b_n}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練（解析版） 題型：解答題

（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（t，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（3）求證：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）
（文科） 已知函數(shù)
（1）若x=-1是f（x）的極值點(diǎn)且f（x）的圖象過原點(diǎn)，求f（x）的極值；
（2）若，在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個(gè)不同交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率為，則m=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|=10，則|PF₂|等于（ ）
A．2
B．18
C．2或18
D．16

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段F₁F₂被拋物線y²=2bx的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．