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科目：
來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（3）（解析版）
題型：解答題
定義：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）=
（其中a≠0）．
（1）求 f（x） 的單調區(qū)間；
（2）若
恒成立，試求實數a的取值范圍；
（3）記f′（x）為f（x）的導數，當a=1時，對任意的n∈N
*，在區(qū)間[1，f′（n）]上總存在k個正數a
1，a
2，a
3，…，a
4，使
成立，試求k的最小值．
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科目：
來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（3）（解析版）
題型：解答題
設函數
，g（x）=xcosx-sinx．
（1）求證：當x∈（0，π]時，g（x）＜0；
（2）存在x∈（0，π]，使得f（x）＜a成立，求a的取值范圍；
（3）若g（bx）≤bxcosbx-bsinx（b≥-1）對x∈（0，π]恒成立，求b的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（3）（解析版）
題型：解答題
求下列事件的概率：
（1）第一盒中有4個白球與2個黃球，第二盒中有3個白球與3個黃球．分別從每個盒中取出1個球，求取出2個球中有1個白球與1個黃球的概率；
（2）經過某十字路口的汽車可能直行，可能左轉也可能右轉．如果3輛汽車過這個十字路口，求3輛車中2輛右轉，1輛直行的概率．
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科目：
來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（3）（解析版）
題型：解答題
已知{a
n}為等差數列，且a
n≠0，公差d≠0．
（1）試證：
；
；
；
（2）根據（1）中的幾個等式，試歸納出更一般的結論，并用數學歸納法證明．
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科目：
來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷（3）（解析版）
題型：解答題
某縣高一年級有15000名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數，滿分100分）進行統計：
請你根據不完整的頻率分布表．解答下列問題：
（1）補全頻率分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若將得分轉化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次15000名學生中約有多少人評為“D”？如果隨機抽取一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．
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科目：
來源：2011年安徽省“江南十校”高三聯考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
i是虛數單位，復數z=i2011的虛部是（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．-i
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科目：
來源：2011年安徽省“江南十校”高三聯考數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（ ）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}
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科目：
來源：2011年安徽省“江南十�！备呷摽紨祵W試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設向量
和
均為單位向量，且（
+
）
2=1，則
與
夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年安徽省“江南十�！备呷摽紨祵W試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數f（x）是R上的單調增函數且為奇函數，則f（1）的值（ ）
A．恒為正數
B．恒為負數
C．恒為0
D．可正可負
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科目：
來源：2011年安徽省“江南十�！备呷摽紨祵W試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若點P（1，1）為圓（x-3）2+y2=9的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（ ）
A．2x+y-3=0
B．x-2y+1=0
C．x+2y-3=0
D．2x-y-1=0
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