科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線mx²-y²=1（m＞0）的右頂點(diǎn)為A，若該雙曲線右支上存在兩點(diǎn)B、C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，3）
B．
C．（1，2）
D．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若對(duì)于任意x₃∈[0，1]，總存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[1，4]
D．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若P為半徑OC的中點(diǎn)，則的值是    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的展開式中有且僅有5個(gè)有理項(xiàng)，則最小自然數(shù)n等于    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，是一回形圖，其回形通道的寬和OB₁的長均為1，回形線與射線OA交于A₁，A₂，A₃，…，若從點(diǎn)O到點(diǎn)A₃的回形線為第1圈（長為7），從點(diǎn)A₃到點(diǎn)A₂的回形線為第2圈，從點(diǎn)A₂到點(diǎn)A₃的回形線為第3圈…依此類推，第8圈的長為    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓ρ=2cosθ的圓心到直線（t為參數(shù)）的距離是    ．
（2）（不等式選做題）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC中的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，定義向量．
（1）求函數(shù)f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果b=2，求△ABC的面積的最大值．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車．濟(jì)南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖，為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)�用分層抽樣抽�?人做樣本進(jìn)行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人
中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望．

科目： 來源：2011年江西省百所名校高三模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題