科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是
CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A₁B₁上，且滿足=λ（λ∈R）．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；
（3）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場(chǎng)的關(guān)注．已知2010年1月Q型車的銷量為a輛，通過(guò)分析預(yù)測(cè)，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長(zhǎng)，而R型車前n個(gè)月的銷售總量T_n大致滿足關(guān)系式：T_n=228a（1.01²ⁿ-1）（n≤24，n∈N^*）．
（1）求Q型車前n個(gè)月的銷售總量S_n的表達(dá)式；
（2）比較兩款車前n個(gè)月的銷售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；
（3）試問(wèn)從第幾個(gè)月開(kāi)始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%，并說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.09，≈8.66）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²+y²-10x+20=0相切．過(guò)點(diǎn)P（-4，0）作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸．如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，曲線C_n：y=在其上一點(diǎn)P_n（x_n，y_n）的切線l_n總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-a，0）（n∈N^*）．
（1）求證：點(diǎn)列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；
（2）求證：（n∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（06）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（06）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（06）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P、Q是非空集合，定義P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}，己知P={}，Q={y|y=2e^x}，則P×Q等于（ ）
A．（2，+∞）∪{0}
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．[0，1）∪（2，+∞）
D．[0.1]∪（2，+∞）

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（06）（解析版） 題型：選擇題

在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)．用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本、則每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（06）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（06）（解析版） 題型：選擇題