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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
，
，函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)．每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
．
（1）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率；
（2）設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1，a
n+1=
（1）求a
2，a
3，a
4，a
5；
（2）設(shè)b
n=a
2n+1+4n-2，n∈N
*，求證：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3） 求數(shù)列{a
n}前100項(xiàng)中的所有奇數(shù)項(xiàng)的和S．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，且|F
1F
2|=2，點(diǎn)（1，
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F
1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△AF
2B的面積為
，求以F
2為圓心且與直線l相切的圓的方程．
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科目：
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若過(guò)點(diǎn)M（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
用0.618法確定試點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)4次試驗(yàn)后，存優(yōu)范圍縮小為原來(lái)的（ ）
A．0.618
B．0.6183
C．0.6184
D．0.6185
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合S={3，a}，T={x|x2-3x＜0，x∈Z}，S∩T={1}，P=S∪T，那么集合P的子集個(gè)數(shù)是（ ）
A．32
B．16
C．8
D．4
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（ ）
A．4
B．
C．2
D．2
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