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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學回歸課本專項檢測(三)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f (x)=sinxcosx-2cos2x+1.
(Ⅰ)求f ();
(Ⅱ)求函數(shù)f (x)圖象的對稱軸方程.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學回歸課本專項檢測(三)(解析版) 題型:解答題

如圖:在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,點M,N分別為BC,PA的中點,且PA=AB=2.
(I)證明:BC⊥平面AMN;
(II)求三棱錐N-AMC的體積;
(III)在線段PD上是否存在一點E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的長;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學回歸課本專項檢測(三)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C的頂點在原點,焦點為F(0,1).
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)在拋物線C上是否存在點P,使得過點P的直線交C于另一點Q,滿足PF⊥QF,且PQ與C在點P處的切線垂直?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學回歸課本專項檢測(三)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項為,公比的等比數(shù)列,設,數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn
(1)求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{cn}的前n項和Sn;
(3)若對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學回歸課本專項檢測(三)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-1與函數(shù)g(x)=alnx(a≠0).
(I)若f(x),g(x)的圖象在點(1,0)處有公共的切線,求實數(shù)a的值;
(II)設F(x)=f(x)-2g(x),求函數(shù)F(x)的極值.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市海安縣高考數(shù)學回歸課本專項檢測(三)(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x2+|lnx-1|,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程.

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科目: 來源:金版人教A版數(shù)學理科:立體幾何初步4(必修2、選修2-1)(解析版) 題型:選擇題

已知α∥β,a?α,B∈β,則在β內(nèi)過點B的所有直線中( )
A.不一定存在與a平行的直線
B.只有兩條與a平行的直線
C.存在無數(shù)條與a平行的直線
D.存在唯一一條與a平行的直線

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科目: 來源:金版人教A版數(shù)學理科:立體幾何初步4(必修2、選修2-1)(解析版) 題型:選擇題

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8、12,過AB的中點E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長為( )
A.10
B.20
C.8
D.4

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科目: 來源:金版人教A版數(shù)學理科:立體幾何初步4(必修2、選修2-1)(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是( )
A.直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線,則l∥α
B.若直線a在平面α外,則a∥α
C.若直線a∩b=Ø,直線b?α,則a∥α
D.若直線a∥b,b?α,那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目: 來源:金版人教A版數(shù)學理科:立體幾何初步4(必修2、選修2-1)(解析版) 題型:選擇題

給出下列關于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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