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科目：
來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
按如圖所示的程序框圖運算，若輸入x=8，則輸出k=
．
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科目：
來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，則f（2011）=
．
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科目：
來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
給出下列四個結(jié)論：
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③若a＞0，b＞0，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab≥AG
④已知函數(shù)f（x）=log2x+logx2+1，x∈（0，1），則f（x）的最大值為-1．
其中正確結(jié)論的序號是 ．
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科目：
來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有
，
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)向量
，且
，求t
的值．
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來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1且a3+a5+a7=9，a7是b3和b7的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=2anbn2，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
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來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．
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來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目B的考試．每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現(xiàn)在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為
，每次考科目B成績合格的概率均為
．假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率．
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來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當a=1時，求
上最大及最小值；
（2）當1＜x＜2時，求證（x+1）lnx＞2（x-1）；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間（1，2）上不單調(diào)______，求a的取值范圍．
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來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C
1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）設(shè)橢圓C
1的左焦點為F
1，右焦點為F
2，直線l
1過點F
1且垂直于橢圓的長軸，動直線l
2垂直于直線l
1，垂足為點P，線段PF
2的垂直平分線交l
2于點M，求點M的軌跡C
2的方程；
（3）設(shè)C
2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C
2上，且滿足
，求
的取值范圍．
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，若向量
與向量
共線，則λ= ．