科目： 來(lái)源：2002年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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已知sina=cos2a （a∈（，π）），則tga=    ．

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已知函數(shù)，那么=    ．

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已知復(fù)數(shù)z=1+i，求實(shí)數(shù)a，b使az+2b=（a+2z）²．

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四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，PB⊥平面ABCD．
（1）若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°，求這個(gè)四棱錐的體積；
（2）證明無(wú)論四棱錐的高怎樣變化．面與面所成的二面角恒大于90°．

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設(shè)A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)．
（I）求直線AB的方程
（II）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

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（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個(gè)三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖1、圖2中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；
（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大�。�
（3）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪栟成一個(gè)直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，用虛線標(biāo)示在圖3中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx²．
（1）當(dāng)b＞0時(shí)，若對(duì)任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；
（2）當(dāng)b＞1時(shí)，證明：對(duì)任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2；
（3）當(dāng)0＜b≤1時(shí)，討論：對(duì)任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．