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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
學(xué)校籃球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為15，13，15，14，13，其方差為0.8，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為 ．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某地球儀上北緯30°緯線的長(zhǎng)度為12πcm，該地球儀的半徑是 cm，表面積是 cm2．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
曲線C：
（θ為參數(shù)）的普通方程是
，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比數(shù)列且f（0）=-4，則f（x）有最 值（填“大”或“小”），且該值為 ．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為 ，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為 ．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，sinA+cosA=
，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面積．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=3，AA
1=4，M為AA
1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC
1到M的最短路線長(zhǎng)為
，設(shè)這條最短路線與CC
1的交點(diǎn)為N，求：
（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)
（II）PC和NC的長(zhǎng)
（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，過拋物線y
2=2px（p＞0）上一定點(diǎn)P（x
，y
）（y
＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）
（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為
的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離
（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求
的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）是定義在[0，1]上的增函數(shù)，滿足
且f（1）=1，在每個(gè)區(qū)間
（i=1，2…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分．
（1）求f（0）及
，
的值，并歸納出
的表達(dá)式
（2）設(shè)直線
，
，x軸及y=f（x）的圖象圍成的矩形的面積為a
i（i=1，2…），記
，求S（k）的表達(dá)式，并寫出其定義域和最小值．
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科目：
來源：2004年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB=15km，BC=3km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站，在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度vkm/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差．
（I）分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差
（II）若要求列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，求v的取值范圍．
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