科目： 來源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的直角坐標(biāo)為．若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點P的極坐標(biāo)可以是    ．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則BD的長為     、AB的長為     ．

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在△ABC中，已知A=45°，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面積．

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某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	p
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55）	15	0.3

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

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已知正項等差數(shù)列a_n的前n項和為S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列b_n的前n項和為T_n，求T_n．

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如圖，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B₁C₁上的動點，且EF∥CC₁，CD=DD₁=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無論點E怎樣運動，四邊形EFD₁D都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)EC=1時，求幾何體A-EFD₁D的體積．

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橢圓上任一點P到兩個焦點的距離的和為6，焦距為，A，B分別是橢圓的左右頂點．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關(guān)于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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