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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
如圖,過(guò)拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線與圓(x-1)
2+y
2=1于A,B,C,D四點(diǎn),則|AB|•|CD|=
.
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
已知點(diǎn)F、A分別為雙曲線C:
(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn),點(diǎn)B(0,-b)滿足
,則雙曲線的離心率為
.
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
已知a>b>0,e
1,e
2分別是圓錐曲線
和
的離心率,設(shè)m=lne
1+lne
2,則m的取值范圍是
.
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1,則a的值為 .
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
若直線l過(guò)拋物線y=ax2(a>0)的焦點(diǎn),并且與y軸垂直,若l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4,則a= .
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
從雙曲線
-
=1的左焦點(diǎn)F引圓x
2+y
2=3的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P,T為切點(diǎn),M為線段FP的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|MO|-|MT|等于
.
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓Γ的方程為
,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)為Γ的三個(gè)頂點(diǎn).
(1)若點(diǎn)M滿足
,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線l
1:y=k
1x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn),交直線l
2:y=k
2x于點(diǎn)E.若
,證明:E為CD的中點(diǎn);
(3)設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上,如何構(gòu)作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線l,使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P
1、P
2滿足
?令a=10,b=5,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-8,-1),若橢圓Γ上的點(diǎn)P
1、P
2滿足
,求點(diǎn)P
1、P
2的坐標(biāo).
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來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地,視冰川面為平面形,以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).考察范圍到A、B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10Km的區(qū)域.
(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程:
(2)如圖所示,設(shè)線段P
1P
2(3)是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當(dāng)冰川融化時(shí),邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng),第一年移動(dòng)0.2km,以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍.問(wèn):經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)A恰好在冰川邊界線上?
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
已知m>1,直線l:x-my-
=0,橢圓C:
+y
2=1,F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線l過(guò)右焦點(diǎn)F
2時(shí),求直線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),△AF
1F
2,△BF
1F
2的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版)
題型:解答題
設(shè)F
1,F(xiàn)
2分別為橢圓
(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F
2的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角為60°,F(xiàn)
1到直線l的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的焦距;
(Ⅱ)如果
,求橢圓C的方程.
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