科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)與圓（x-1）²+y²=1于A(yíng)，B，C，D四點(diǎn)，則|AB|•|CD|=    ．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F、A分別為雙曲線(xiàn)C：（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，-b）滿(mǎn)足，則雙曲線(xiàn)的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

已知a＞b＞0，e₁，e₂分別是圓錐曲線(xiàn)和的離心率，設(shè)m=lne₁+lne₂，則m的取值范圍是     ．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

從雙曲線(xiàn)-=1的左焦點(diǎn)F引圓x²+y²=3的切線(xiàn)FP交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于    ．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ的方程為，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個(gè)頂點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M滿(mǎn)足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線(xiàn)l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線(xiàn)l₂：y=k₂x于點(diǎn)E．若，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何構(gòu)作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線(xiàn)l，使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P₁、P₂滿(mǎn)足？令a=10，b=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓Γ上的點(diǎn)P₁、P₂滿(mǎn)足，求點(diǎn)P₁、P₂的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川山上相距8Km的A、B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．考察范圍到A、B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10Km的區(qū)域．
（1）求考察區(qū)域邊界曲線(xiàn)的方程：
（2）如圖所示，設(shè)線(xiàn)段P₁P₂（3）是冰川的部分邊界線(xiàn)（不考慮其他邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線(xiàn)沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍．問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)A恰好在冰川邊界線(xiàn)上？

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

已知m＞1，直線(xiàn)l：x-my-=0，橢圓C：+y²=1，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)右焦點(diǎn)F₂時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線(xiàn)段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線(xiàn)（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₂的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l的傾斜角為60°，F(xiàn)₁到直線(xiàn)l的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的焦距；
（Ⅱ）如果，求橢圓C的方程．