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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在上海世博會期間，將舉行以低碳生活的家庭經(jīng)驗交流．交流的家庭分別是來自中國的3個家庭，外國的5個家庭．若任意排列8個家庭交流次序，則最先和最后交流的都是外國家庭的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點，P為平面內(nèi)的動點，且，則P的軌跡過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的不等式的解集，則實數(shù)a=    ．

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若（1-2x）9展開式中第3項是288，則x=    ．

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱錐P-ABC外接球的表面積為S=9π，則實數(shù)a的值為    ．

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在實數(shù)的原有運算法則中，定義新運算“?”：，則函數(shù)f（x）=（1?x）x-（2?x），x∈[-2，2]的最大值是    ．

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，角A、B、C所對邊為a、b、c，其中，，．
（1）求tanB．
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2010年廣州亞運會乒乓球團體賽中，每場比賽女選手采用三局兩勝制，男選手采用五局三勝制，按選手實力估計，每位中國男、女選手戰(zhàn)勝國外對應選手的概率大致為．
（1）求中國某男選手甲以3：2戰(zhàn)勝國外男選手乙的概率；
（2）用概率知識解釋每場比賽中，賽制對中國男選手有利還是對中國女選手更有利．
（3）中國女選手丙與國外女選手丁比賽中，求丁獲勝局數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求二面角A-EC-P的大�。�

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