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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=時,當n=k+1時左端在n=k時的左端加上    

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

利用數(shù)學歸納法證明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”時,從“n=k”變到“n=k+1”時,左邊應增乘的因式是   

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

若f(n)=12+22+32+…+(2n)2,則f(k+1)與f(k)的遞推關系式是    

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}中,已知a1=1,當n≥2時,an-an-1=2n-1,依次計算a2,a3,a4后,猜想an的表達式是   

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an,n∈N+.(Sn為前n項和)
(1)計算a1,a2,a3,a4,并由此猜想an;(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中的結論.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

對于n∈N*,用數(shù)學歸納法證明:
1•n+2•(n-1)+3•(n-2)+…+(n-1)•2+n•1=n(n+1)(n+2).

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

已知點Pn(an,bn)滿足an+1=an•bn+1,bn+1=(n∈N*)且點P1的坐標為(1,-1).
(1)求過點P1,P2的直線l的方程;
(2)試用數(shù)學歸納法證明:對于n∈N*,點Pn都在(1)中的直線l上.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:數(shù)學歸納法(解析版) 題型:解答題

已知正項數(shù)列{an}和{bn}中,a1=a(0<a<1),b1=1-a.當n≥2時,an=an-1bn,bn=
(1)證明:對任意n∈N*,有an+bn=1;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學專項復習:立體幾何(3)(解析版) 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分別為A1B,B1C1的中點.
求證BC∥平面MNB1

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學專項復習:立體幾何(3)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是正方形,側面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,若E、F分別為PC、BD的中點.
(Ⅰ) 求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求證:EF⊥平面PDC.

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同步練習冊答案