科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A、B、C三點進行測量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A處測得水深AD=80 m，于B處測得水深BE=200 m，于C處測得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．

科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數(shù)）．
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2．
表1：

生產能力分組	[100，110]	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人數(shù)	4	8	x	5	3

表2：

生產能力分組	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人數(shù)	6	y	36	18

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更��？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，，e為橢圓C的離心率，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）設a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若，且當x∈[1，4a]時，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90°，切點分別為D，E，F(xiàn)，則∠EDF=______度．

科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁：（t為參數(shù)），C₂：（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點P對應的參數(shù)為t=，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₁：（t為參數(shù)）距離的最小值．

科目： 來源：2009年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B，M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點，設x表示C與原點的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）要使y的值不超過70，x應該在什么范圍內取值？

科目： 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（31）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（31）（解析版） 題型：解答題

在角集合，終邊位于-4π到-2π之間的角為    ．