科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，
則OC的長(zhǎng)等______

科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？

科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B 分別為曲線C：+y²=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過點(diǎn)B，且與x軸垂直，S為l上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連接AS交曲線C于點(diǎn)T．
（1）若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（II）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問：是否存在a，使得O，M，S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx，且f′（-1）=0．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）處取得極值，記點(diǎn)M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線f（x）在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問題：
（Ⅰ）若對(duì)任意的t∈（x₁，x₂），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若存在點(diǎn)Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．

科目： 來(lái)源：2009年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（04）（解析版） 題型：解答題

若（i為虛數(shù)單位，a、b∈R），則a+b=    ．