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科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（6）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若

，且

，求a和c的值．

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科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（6）（解析版） 題型：解答題

田忌和齊王賽馬是歷史上著名的故事．設(shè)齊王的三匹馬分別記為a₁，a₂，a₃，田忌的三匹馬分別記為b₁，b₂，b₃，三匹馬各比賽一場，勝兩場者獲勝．若這六匹馬比賽優(yōu)劣程度可用不等式a₁＞b₁＞a₂＞b₂＞a₃＞b₃表示．
（Ⅰ）如果雙方均不知道比賽的對陣方式，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）田忌為了得到更大的獲勝概率，預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬，那么，田忌應該怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？

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科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，五面體A-BCC₁B₁中，AB₁=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四邊形BCC₁B₁是矩形，平面ABC⊥平面BCC₁B₁，D為AC的中點．
（Ⅰ）證明AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求三棱錐B₁-ABC₁的體積．

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科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（6）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：

的離心率為e=

，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上一動點P（x，，y）關(guān)于直線y=2x的對稱點為

，求3x₁-4y₁的取值范圍．

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科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（6）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=16lnx+x²-12x+11．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．（注：

）

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科目： 來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（6）（解析版） 題型：解答題

已知a₁，a₂，a₃，…，a₃₀是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．對于滿足0＜k＜30的整數(shù)k，數(shù)列b₁，b₂，b₃，…，b₃₀由

確定．記C=a₁b₁+a₂b₂+…+a₃₀b₃₀．
（Ⅰ）當k=1時，求C的值；
（Ⅱ）求C最小時k的值．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，則C_UN=（）
A．∅
B．{1，3，5}
C．{2，4}
D．{1，2，3，4，5}

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
根據(jù)樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占（）
A．