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科目：
來(lái)源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3
，點(diǎn)E在側(cè)棱AA
1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB
1上，且AE=2
，BF=
．
（I） 求證：CF⊥C
1E；
（II） 求二面角E-CF-C
1的大�。�
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
（I）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線(xiàn)y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線(xiàn)l．
（I） 求a、b的值，并寫(xiě)出切線(xiàn)l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線(xiàn)的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線(xiàn)C可以是圓、橢圓成雙曲線(xiàn)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C1；對(duì)給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問(wèn)：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=1，其中i為虛數(shù)單位，則z=（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1
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來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ為實(shí)數(shù)，（
+λ
）∥
，則λ=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=
+lg（1+x）的定義域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，+∞）
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來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
不等式2x
2-x-1＞0的解集是（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．
∪（1，+∞）
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來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組
給定．若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，則z=
•
的最大值為（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4
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