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科目：
來(lái)源：2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都等于底面的邊長(zhǎng)．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）E是側(cè)棱SD的中點(diǎn)，求SB與CE所成角的正弦．
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了迎接2010上海世博會(huì)，某網(wǎng)站舉行了一次“世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，共有800人參加，隨機(jī)地編號(hào)為001，002，…800．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了50人的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這50人考試成績(jī)?nèi)拷橛?0分到100分之間，將考試成績(jī)按如下方式分成8組，第一組[60，65），第二組[65，70）…第八組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖．
（1）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，且第一段抽到的號(hào)碼為002，則第三段抽到的號(hào)碼是多少？
（2）若從考試成績(jī)屬于第6組和第8組的所有人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們的成績(jī)?yōu)閤，y，求滿(mǎn)足|x-y|≤5的事件的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=7，a5=16，數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，且b1=2，點(diǎn)（log2bn，log2bn+1）在直線y=x+1上．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Sn．
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex，且f（0）=7，x=1是它的極值點(diǎn)．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m（m∈R）恰有3個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
橢圓C
1的中心在原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（0，
），且右焦點(diǎn)F
2與圓C
2：（x-1）
2+y
2=
的圓心重合．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）若點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，EF是圓C
2的任意一條直徑，求
的最大值．
（3）過(guò)點(diǎn)F
2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得以MN為直徑的圓過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F
1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A．
B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=sin（x-
）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
]上是增函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)
D．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=2cos（2x+φ）是偶函數(shù)，且在（0，
）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)φ可能是（ ）
A．-
B．0
C．
D．π
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=|sinx|-2sinx的值域是（ ）
A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-3，0]
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科目：
來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）圖象的相鄰兩支截直線y=
所得線段長(zhǎng)為
，則f（
）的值是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．
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